集文网 百科分享 圆周率的由来(π的来历和含义)

圆周率的由来(π的来历和含义)

如果有人问你,什么是圆周率?想必我们每个人答案都不同。有的头脑中第一反应就是π=3.14这个数字,或者记忆更多位数的为3.1415926,甚至是3.1415926535897…这样一个无限不循环的小数。但是,对于圆周率的相关知识,你可能并不了解。

圆周率

“π”, 一个神奇的数字,一个永不循环又无止境的数字,象宇宙一样,无边无沿,永无尽头,一直以来它就是个迷,令人感到神秘、奥妙、高深、莫测,发人深思,进行着永无止境的探索。

很早很早以前,人们就看出,圆的周长和直径的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.

1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率。1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.

圆周率的由来(π的来历和含义)

最早对圆周率推算至七位

时间追溯到公元前200年,古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,因而巧妙地求得π 。

在公元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416,将π的值准确计算到小数后第五位。

在我国悠久的古代数学史上,祖冲之在计算圆周率π方面有着杰出的贡献。要问谁是世界上第一个将π的值准确计算到小数后第七位,几乎没有人不知道是祖冲之的。他推算出π的值在3.1415926到3.1415927之间,如果用数学的表示,就应该是3.1415926<π<3.1415927.

圆周率的由来(π的来历和含义)

π,一个无穷的不循环的小数,历史上任何一个国家所算得的准确程度,可以做为衡量这个这国家当时数学发展水平的重要标志。但是,如果有一个便于书写和记忆,又非常精确的分数来表示该多么完美。

在所有分母不超过16500的分数中,只有它最接近π

接近π的分数有很多,比如最简单的近似分数22/7.不错,最早提出用355/113作为π的近似分数的还是祖冲之,他称这个分数为密率。后来流传到了日本,日本人把它叫做“祖率”。

在所有分母不超过16500的分数中,要问谁最接近π,355/113是当之无愧的冠军。

但是有众多的分数啊,有人一个一个的尝试过吗?

其实,对于数学家而言,更多的是逻辑推理,他们的论证道理其实很简单。

圆周率的由来(π的来历和含义)

圆周率的由来(π的来历和含义)

我们稍做计算便可以知道,两者之间的误差不超过0.000000267.不得不佩服我国数学家锐利的眼光。

祖冲之用什么方法计算π,计算方法已经失传了,是否用的刘徽的割圆术,犹未可知。

现代人连分数展开法

虽然祖冲之的计算方法已经失传,但是现代人们已经用“连分数”展开法,根据π的值把近似的一系列分数都找出来了。这个方法我们一起来看一下。

圆周率的由来(π的来历和含义)

圆周率的由来(π的来历和含义)

按照这个方法一直找下去,我们可以得到更加精确的近似分数103993/33102,但这个分数太复杂,不好记忆,我们还是习惯用祖率吧。

对于圆周率π,有说不尽的事。这个无限不循环的数字,有着无限的樂趣。

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