集文网 奇闻趣事 密铺是什么意思(小学教材中得密铺是啥)

密铺是什么意思(小学教材中得密铺是啥)

【#2020年诺贝尔物理学奖揭晓#】当地时间10月6日,2020年诺贝尔物理学奖揭晓。诺贝尔物理学奖一半授予罗杰·彭罗斯(Roger Penrose),因为发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测。另外一半授予莱因哈德·根泽尔(Reinhard Genzel)和安德里亚·格兹(Andrea Ghez),因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体。总奖金为1000万瑞典克朗(约合760万人民币)。

你知道吗?这里面有一个与孩子们手头的数学课本有关哦。不是指760万人民币啦。

刚听到这个消息的时候,我家小朋友就说彭罗斯是一个可以跟霍金媲美的名字,只是他不如霍金会做秀。

密铺是什么意思(小学教材中得密铺是啥)

我也觉得这个名字熟悉,一看朋友们在微博与群里的议论,还真是那位彭罗斯。

与埃舍尔有关,与密铺有关的彭罗斯。

这位居然是物理学家?难道不是数学家吗?

密铺是什么?

密铺(Tessellation)或称平面填充、细分曲面(subdivision surface),是指把一些较小的表面填满一个较大的表面而不留任何空隙。——维基百科

小学数学教材中有“密铺”

《密铺》原本是小学数学教材中的一节课。人教版五年级上册,正式的名称叫《铺一铺》,密铺是之前年级中作为拓展知识介绍过的,此时进行正式的研究。

2008年的时候,我上这节公开课,还得了所在区县的第一名。不奇怪,因为比的就是网络资源的教学应用。

密铺是什么意思(小学教材中得密铺是啥)

可惜的是,这个内容现在已经从人教版的教材中删除了。只剩下简单的介绍,也就相当于原来的“密铺”知识拓展的程度。

现在人教版的教材,在五年级下册有“密铺”的介绍:

密铺是什么意思(小学教材中得密铺是啥)

北师大版六年级上册也有相应的内容:

更有意思的介绍请看

下面引用科学松鼠会成员,我和我家小朋友都非常喜欢的@Ent_evo的分析:(大家请在微博上关注他)

别的不说,彭罗斯肯定是给艺术做出最大贡献的诺奖得主[喵喵]

虽然他本业是霍金的好基友(划去)理论物理学家,要是霍金没死俩人多半能一起拿奖,但他还有两个艺术上的谜之贡献,彭罗斯三角和彭罗斯镶嵌。

玩过纪念碑谷的都知道游戏的核心是个视错觉不可能三角,这玩意其实是因彭罗斯得名的,而不是画不可能图形最有名的那个埃舍尔。

过去有人画出过不可能图形,都没有出名。50年代的时候,埃舍尔自己还没有画出过严格的不可能图形。但1954年彭罗斯23岁的时候去荷兰开会,赶上了一个埃舍尔的画展,看了之后大受启发,回头就自己画出了一堆奇怪的不可能图形,最后提炼出了最基本的形态:彭罗斯三角和彭罗斯阶梯,发了论文之后寄给了埃舍尔。

后来埃舍尔回忆里说他自己之前有想到过类似的不可能图形,但没有提炼得这么清楚。最终埃舍尔画出了著名的《瀑布》和《上升与下降》,前者是两个彭罗斯三角的嵌套,后者是一个彭罗斯台阶。

彭罗斯的另一个谜之贡献是彭罗斯镶嵌,这玩意儿就像普通地砖一样能无死角铺满整个平面,可是却没有周期性,一个局部花纹怎么平移都遇不到和自己一样的花纹,粗看很漂亮,细看杀死强迫症……刚做出来的时候大家都以为这是个毫无用途的数学玩具,没想到二十年后大家发现这东西能用来描述自然界的“伪晶体”,2011年关于伪晶的研究拿了诺贝尔化学奖。

(顺便说非周期镶嵌这个领域的开创者是华裔数学家王浩。在彭罗斯之前其他人做出了非周期镶嵌的图形,但是都过度复杂,彭罗斯的镶嵌非常简单,真的能在现实中铺出来……)

物理学家多才多艺也不都是好事情,彭罗斯在脑科学领域就思维过于奔逸而成了民科,但那事儿还是单开一个微博说吧。

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